Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/55163
Title: | Representation of a one class function of two variables by bicontinued fractions |
Authors: | Пагіря, Михайло Михайлович |
Keywords: | continued fractions, bicontinued fractions, functions of two complex variables, representation of functions, ланцюговi дроби, бiланцюговi дроби, функцiї двох комплексних змiнних, зображення функцій |
Issue Date: | 2019 |
Citation: | Pahirya M. M. Representation of a one class function of two variables by bicontinued fractions / M. M. Pahirya // Researches in Mathematics. — 2019. —Vol. 27(2). — P. 13–27. |
Abstract: | Let function u(z, w) = f(z)h(w) be defined on the compact set K ⊂ C2. We study the
problem of representation of functions of this class by the product of two continued
fractions, which is called a bicontinued fraction. Some properties of Thiele reciprocal
derivatives, Thiele continued fractions and regular C–fractions are proved. The possibility
of representation of functions of this class by bicontinued fractions is shown. Examples
are considered, domains of convergence and uniform convergence of obtained bicontinued
fractions to the function are indicated. Нехай функцiя u(z, w) = f(z)h(w) визначена на компактi K = Z × W ⊂ C2. Дослiджується задача зображення функцiй такого класу добутком ланцюгових дробiв по кожнiй змiннiй, який називають бiланцюговим дробом. В роботi доведено новi властивостi обернених похiдних Тiле та коефiцiєнтiв розвинення складеної функцiї однiєї змiнної в ланцюговий дрiб Тiле i провильний ланцюговий С–дрiб. Зокрема доведено, що якщо D(z; g) розвинення функцiї ланцюговий дрiб Тiле, то розвинення функцiх g¯(z) = Cg(z), C = const, має вигляд D(z; Cg) = CD(z; g). Крiм того показано, що оберненi похiднi Тiле функцiї gˇ(z) = g(Cz) визначаються за формулами (2k) g(Cz) = (2k) g(v) v=Cz, (2k−1) g(Cz) = C−1 (2k−1)g(v) v=Cz, k ∈ |
Type: | Text |
Publication type: | Стаття |
URI: | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/55163 |
ISSN: | 2664-4991 |
Appears in Collections: | Наукові публікації кафедри твердотільної електроніки з/с інформаційної безпеки |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Representation of a one class.pdf | 754.52 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.