Про інтегральне зображення одного класу цілих функцій експоненційного типу

Abstract

В роботi вивчається iнтегральне зображення одного класу цiлих функцiй експоненцiйного типу. Знайдено умови iснування цього iнтегрального зображення в термiнах розв’язкiв з вiдповiдних просторiв деяких диференцiальних рiвнянь. Отримано асимптотичнi оцiнки цiлих функцiй з розглядуваного класу функцiй. Наведено також приклади цiлих функцiй з цього класу.

In this paper, we study an integral representation of one class of entire functions of exponential type. Conditions for the existence of this representation in terms of solutions from the corresponding spaces of some differential equations are found. We obtain asymptotic estimates of entire functions from the considered class of functions. We also give examples of entire functions from this class.