Застосування байєсовського підходу при нормуванні витрат ресурсів

Abstract

Запропоновано методику визначення середнього значення і довірчого інтервалу для нормативів витрат ресурсів шляхом застосування байєсовського підходу. При розробці нормативів витрат ресурсів використовують методи досліджень: аналітично-дослідний на основі спостережень, розрахунково-аналітичний, при якому використовують різного роду знакові, абстрактні моделі, в тому числі моделі поверхні відгуку та імітаційні моделі, а також інші методи, регламентовані чинним стандартом [1]. Якщо для нормування застосовують більше одного методу, нормативи мають більш точне і адекватне значення. Проте виникає завдання об'єднання таких результатів для отримання одного значення нормативу, яке і буде запропоновано для використання. Крім того, одне середнє значення нормативу витрат ресурсів не відтворює природу показника нормативу, тому що сам показник носить імовірнісний характер. Такий показник необхідно представляти як довірчий інтервал для середнього значення. В теорії статистичиих виводів є два признаних напрями: класичний підхід, який пов'язаний з дослідженнями Дж. Неймана і Е.С. Пірсона, і байєсовський підхід. Класичний підхід широко застосовують в даний час в економетричних дослідженнях, наприклад [2]. Статистичні висновки оцінювання за таким методом досить ефективні для вибірок великих обсягів (60 і більше вимірів). При цьому значення вибірок, отриманих за різними методами, об'єднують в одну і проводять статистичне оцінювання об'єднаної вибірки. У випадку малих вибірок (5-15 вимірів), а саме такі обставини виникають при нормуванні ресурсів, застосування класичної асимптотичної теорії є недостатньо обгрунтоване. Байєсовський підхід для статистичних виводів будується на інших теоретичних передумовах. Досить докладно цей підхід викладено в роботі А. Зельнера [З]. Суть байєсовського підходу для нашого випадку полягає в наступному. Отримана інформація за результатами спостережень для показника нормування і визначено для нього середнє значення і дисперсія. Функцію розподілу такої випадкової величини називають функцією правдоподібності. Також за іншим методом (розрахунково­аналітичним) отримана інформація про цей же показник, яка також може бути описана нормальною одномірною функцією розподілу ймовірностей. Таку функцію називають апріорною. Тоді за теоремою Байєса можна побудувати сумісну апостеріорну функцію розподілу випадкової величини, об'єднавши апріорну функцію з функцією правдоподібності. В результаті отримаємо об'єднану функцію, яка враховує інформацію двох джерел.