Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами

Abstract

Ми отримуємо деякi результати, що стосуються дослiдження розв’язкiв нелiнiйних крайових задач певного типу, пiдпорядкованих двоточковим нелiнiйним граничним умовам. Показується ефективнiсть зведення да- ної задачi до параметризованої крайової задачi з лiнiйними граничними умовами, якi мiстять деякi штучно введенi параметри. Для вивчення перетвореної двоточкової задачi обґрунтовується метод, що базується на спецiального типу наближеннях, побудованих в аналiтичнiй формi. До- водиться рiвномiрна збiжнiсть цих апроксимацiй до параметризованої граничної функцiї та встановлюється її зв’язок з точним розв’язком. Да- на технiка приводить до певної системи алгебраїчних рiвнянь, розв’яз- ки яких дають нам тi чисельнi значення параметрiв, що вiдповiдають розв’язку заданої двоточкової нелiнiйної крайової задачi.