Енергія зв’язку синглетних та триплетних станів негативного іона мюонію.

Abstract

У рамках адіабатичного гіперсферичного підходу проведено розрахунки ниж- чих двох синглетних та триплетних станів негативного іона мюонію (μ+e–e–). У наближенні Борна – Оппенгеймера розв’язано масштабоване нерелятивістське рівняння Шредінґера. З використанням екстраполяційної формули Річардсона показано, що окрім зв’язаного синглетного стану (1s2) існують одночастинкові збуджені стани (1s2s) та (1s3s), енергія спорідненості яких рівна 0.144 та 0.053 eV, відповідно. Більше того, існують два зв’язані триплетних стани (1s2s) та (2s3s) з енергіями спорідненості відповідно 0.115 та 0.050 eV. Для основного стану одержана енергія рівна 0.523975 а.о., в той час як точне зна- чення, одержане М. Фроловим варіаційним методом, становить 0.52505 а.о. Ключові слова: метод гіперсферичних координат, іон мюонію, наближення Борна – Оппенгеймера.

Calculations were performed for two singlet and triplet states of negative muonium ion (μ+e–e–) in the framework of adiabatic hyperspherical approximation. In the Born-Oppenheimer approach scaling non-relativistic Shrödinger equation was solved. Application of Richardson extrapolation equation revealed that in addition to bound singlet state (1s2) one-particle excited states (1s2s) and (1s3s) exist. The affinity energy value for these states is 0.144 and 0.53 eV. Moreover, two bound triplet states - (1s2s) and (2s3s) – exist with affinity energy values equal to 0.115 та 0.050 eV. The energy value of 0.523975 a.u. for the ground state was received while the precise value obtained by M. Frolov in variational method is equal to 0.52505 a.u. Key words: hyperspherical coordinates method, adiabatic potentials, muonium ion, Born-Oppenheimer approach.