Функції багатьох змінних: методичні вказівки до виконання типових індивідуальних завдань з математичного аналізу для студентів факультету математики та цифрових технологій

Abstract

У методичних вказiвках коротко наведено формулювання основних теоретичних відомостей та проiлюстровано розв’язання опорних задач математичного аналiзу з тем: «Багатовимірний простір. Метрика. Послідовність точок в 𝑅𝑚. Збіжність послідовності. Функція багатьох змінних. Область визначення. Границя і неперервність функції багатьох змінних. Повторні границі», «Диференціальне числення функції багатьох змінних», «Похідна за напрямком і градієнт функції. Дотична площина і нормаль до поверхні», «Похідна складної функції. Похідна функції, заданої неявно», «Екстремум функції багатьох змінних. Умовний екстремум. Найбільше і найменше значення функції у замкненій обмеженій області». Також пiсля кожної з тем наведено завдання для iндивiдуальних робiт студентів. Методичнi вказiвки розроблено для студентiв факультету математики та цифрових технологiй всiх спецiальностей.