Про один підхід до розв'язання проблеми Дедекінда

Abstract

У данiй роботi показано, що клас монотонних функцiй спiвпадає з класом тупикових диз’юнктивних нормальних форм (ТДНФ). Монотоннi функцiї вiд 𝑛 змiнних можна задати на вершинах 𝑛-мiрного кубу. У роботi знаходяться всi монотоннi функцiї вiд 𝑛 змiнних (𝑛 = 1, 2, . . . , 13), якi є одноярусними ТДНФ. У данiй роботi запропонований алгоритм для знаходження монотонних функцiй, якi є одноярусними тупиковими диз’юнктивними нормальними формами для 𝑛 змiнних.

This paper demonstrates that the class of monotone functions coincides with the class of dead-end disjunctive normal forms (DNF). Monotonic functions of 𝑛 variables can be defined on the vertices of an 𝑛-dimensional cube. The paper contains all monotonic functions of 𝑛 variables (𝑛 = 1, 2, . . . , 13), that are single-tier TDNF. It proposes an algorithm for finding monotone functions that are single-level dead-end disjunctive normal forms for 𝑛 variables.