Математичне моделювання динаміки музейної активності

Abstract

У статтi розглядаються аспекти математичного моделювання динамiки музейної активностi. Музейна активнiсть є важливим показником культурного та соцiального розвитку мiста, її ефективнiсть може бути оцiнена за допомогою кiлькiсних методiв, зокрема iнтегральної оцiнки. Метою дослiдження є аналiз тенденцiй музейної дiяльностi та розробка математичної моделi для прогнозування її динамiки. У роботi побудовано кiлькiснi моделi для оцiнки ефективностi музейної дiяльностi. Для цього застосованi математичнi пiдходи, включаючи елементи теорiї ймовiрностей i статистичного аналiзу, апарат лiнiйної алгебри, методику комплексного iнтегрального оцiнювання. Авторами визначено iнтегральну оцiнку музейної активностi на прикладi мiста Львова. Для знаходження коефiцiєнтiв даної оцiнки застосовано метод, заснований на використаннi коварiацiйної матрицi, її власних значень та власних векторiв. Перевагами цього методу є його об’єктивнiсть та врахування в оцiнцi реально iснуючих зв’язкiв мiж використаними статистичними показниками. Авторами розроблено методику для iнтегрального оцiнювання музейної активностi, що дозволяє здiйснити комплексний аналiз i сформулювати прогнози щодо її подальшого розвитку. Прогнозування ефективностi музейної дiяльностi на основi кiлькiсних оцiнок є важливим для планування та оптимiзацiї ресурсiв, зокрема для визначення найбiльш ефективних стратегiй роботи музеїв у рiзнi перiоди року, прийняття та реалiзацiї науково-обґрунтованих управлiнських рiшень у данiй галузi. Результати дослiдження можуть бути використанi для подальших розробок в областi математичного моделювання культурних процесiв, що сприятиме точнiшiй оцiнцi музейної дiяльностi. Дана методика може бути використана для вдосконалення стратегiй розвитку музеїв та їх адаптацiї до змiн у соцiально-економiчному середовищi.

The article examines the theoretical and practical aspects of mathematical modeling of the dynamics of museum activity. Museum activity is a significant indicator of a city’s cultural and social development, and its effectiveness can be evaluated using quantitative methods, particularly through integral assessment. The purpose of this study is to analyze trends in museum operations and to develop a mathematical model for forecasting their dynamics. The paper presents quantitative models for assessing the effectiveness of museum performance. Various mathematical approaches were applied, including elements of probability theory, statistical analysis, linear algebra, and a methodology for comprehensive integral evaluation. The authors propose an integral assessment of museum activity, using the case of the city of Lviv as an example. To determine the coefficients for this assessment, a method based on the use of the covariance matrix, its eigenvalues, and eigenvectors was applied. The advantages of this approach lie in its objectivity and its ability to reflect the actual interdependencies between the statistical indicators involved in the evaluation process. Furthermore, the authors developed a methodology for integral assessment that enables comprehensive analysis and the formulation of forecasts regarding the further development of museum activity. Forecasting the effectiveness of museum operations based on quantitative evaluations is crucial for resource planning and optimization. In particular, it allows for the identification of the most effective strategies for museum management across different seasons and supports the adoption and implementation of scientifically grounded managerial decisions in the field of cultural development. The results of this study may serve as a foundation for further research in the field of mathematical modeling of cultural processes, facilitating more accurate evaluation of museum activities. The proposed methodology can be applied to enhance museum devel-opment strategies and to adapt their operations to changes in the socio-economic environment.