Ідентифікація та контроль хаотичних процесів у складних технічних системах

Abstract

У статтi представлено узагальнений математичний пiдхiд до iдентифiкацiї та адаптивного контролю хаотичних процесiв у нелiнiйних технiчних системах з випадковими параметрами. Дослiджується проблема стабiлiзацiї систем, що характеризуються високою чутливiстю до початкових умов i стохастичними впливами, яка є актуальною для сучасної прикладної математики та iнженерiї. Побудовано нелiнiйну стохастичну модель хаотичної динамiки, формалiзовано вплив хаосу на показники надiйностi технiчних систем i розроблено адаптивний метод контролю на основi зворотного зв’язку. Представлено алгоритмiчну реалiзацiю запропонованого методу та виконано його апробацiю на реальних даних газових сенсорних систем. Отриманi результати свiдчать про суттєве пiдвищення стабiльностi, прогнозованостi та надiйностi роботи систем за умов складних динамiчних режимiв. Запропонований метод може бути ефективно застосований у робототехнiцi, сенсорних мережах, енергетицi та автоматизованих системах керування, забезпечуючи стабiлiзацiю та контроль нелiнiйних режимiв функцiонування в умовах параметричних i стохастичних невизначеностей.

This article presents a generalized mathematical approach to the identification and adaptive control of chaotic processes in nonlinear engineering systems with random pa-rameters. The study addresses the problem of stabilizing systems characterized by high sensitivity to initial conditions and stochastic influences, which is of current interest in modern applied mathematics and engineering. A nonlinear stochastic model of chaotic dynamics is constructed, and the impact of chaos on the reliability indicators of technical systems is formalized. An adaptive feedback-based control method is also developed. The paper provides an algorithmic implementation of the proposed method and demonstrates its validation using real data from gas sensor systems. The results indicate a substantial improvement in stability, predictability, and reliability under complex dynamic conditions. The proposed method can be effectively applied in robotics, sensor networks, energy sys-tems, and automated control systems, ensuring the stabilization and control of nonlinear operating modes under parametric and stochastic uncertainties.