Об исследовании решений краевых задач с условиями интерполяционного типа по части переменных

Abstract

Получаем результаты касающиеся исследования нелинейных краевых задач с многоточечными краевыми условиями интерполяционного типа по части переменных. Обосновываем эффективность сведения, с помощью соответствующей замены, рассматриваемой краевой задачи к параметризованной двухточечной краевой задаче с неизвестными параметрами в краевых условиях. Для изучения полученной задачи используем метод, основанный на последовательных аппроксимациях специального вида, сконструированных в аналитической форме. Параметризованная задача исследуется вместе с соответствующими так называемыми определяющими алгебраическими или трансцендентными уравнениями.

We obtain some results concerning the investigation of non-linear boundary value problems with multi-point boundary conditions of interpolation type on some of variables. We show that it is useful to reduce the given boundary value problem, using an appropriate substitution, to a parametrized two-point boundary value problem containing some unknown parameters in the boundary conditions. To study the transformed parametrized problem, we use a method which is based upon special types of successive approximations constructed in an analytic form. The parametrized problem should be investigated together with certain so-called determining equa- tions, which have algebraic or transcendental form.