Уточнення компонент основної факторизацiйної тотожностi для гратчастих уассонiвських процесiв на ланцюгах Маркова

Abstract

В статтi розглядається однорiдний гратчастий пуассонiвський процес ξ(t) на ланцюгу Маркова x(t). В нiй уточнюються допомiжнi твердження для факторизацiйних спiввiдношень для деякого двовимiрного блукання на ланцюгах Маркова. З допомогою цих тверджень одержано двостороннiй факторизацiйний розклад генератриси розглядуваного процесу i зображення компонент розкладу.

The article is about a homogeneous lattice Poisson process ξ(t) on the Markov chain x(t). It qualifies the auxiliary statements for factorization relations for some two-dimentional random walk on Markov chains. With the help of these statements we obtain twosided factorization decomposition of generating function of the considered process and the representation of the component of decomposition.