Застосування чисельно-асимптотичних методiв до розв'язування задач керування зi швидкими та повiльними змiнними

Abstract

Розглядається керована система, яка описується диференцiальними рiвняннями зi швидкими та повiльними змiнними. Для її розв'язування використовується метод усереднення. Потрiбно враховувати вплив швидких змiнних на поведiнку повiльної пiдсистеми. Тому усереднення проводиться або вздовж розв'язкiв виродженої задачi або вздовж умовно стiйкого стану спокою швидкої пiдсистеми. Наводяться приклади застосування наведених чисельноасимптотичних методiв до розв'язування задач керування. Проводиться порiвняння отриманих результатiв.

Let‘s consider the controlled system described by differential equations with fast and slow variables. We use the averaging method to solve it. It is necessary to take into account the effect of the fast variables on the slow subsystem behavior. System is averaged along the solutions of the degenerate problem or along the conditionally stable state of the fast subsystem. There are examples of application for this numerical-asymptotic methods to the control problems solution. The results are compared.