Лексикографічна задача про покриття з альтернативними критеріями

Abstract

Розглядається багатокритерiальна задача про покриття, у якiй критерiї упорядковано у суб- ординацiї строгого ранжування. На деякi з критерiїв додатково накладенi умови допустимостi (у роботi розглядається випадок, коли на критерiї накладаються додатковi умови досягнен- ня ними мiнiмальних допустимих значень). Оптимальний розв'язок такої задачi шукається з використанням тiльки допустимих критерiїв якнайвищого рангу. Для його знаходження запропоновано пiдхiд, що грунтується на зведеннi одержаної багатокритерiальної задачi до однокритерiальної, у якiй цiльова функцiя є скалярною згорткою критерiїв.

A multicriteria minimum vertex coverage optimization problem is considered. Criteria are ranked in subordination of strict ranking. On some of criteria acceptability constraints are defined (they must archive predefined minimum values). We have to find an optimal solution using acceptable criteria with the highest possible rank. The approach of finding attainable optimal solutions of the problem was proposed.