Розвиток математичних здібностей старшокласників у навчанні алгебри і початків аналізу: реалізація задачного підходу

Abstract

У статті зроблено теоретичний аналіз психолого-педагогічної та науково-методичної літератури в контексті специфіки реалізації задачного підходу в навчанні старшокласників алгебри і початків аналізу. Наразі недостатньо вивченою залишається проблема розвитку математичних здібностей як індивідуальнопсихологічних утворень особистості та водночас основи розвитку відповідної компетентності. Дотепер мало дослідженими залишаються питання методично виваженого застосування задачного підходу до розвитку математичних здібностей старшокласників. Метою представленого дослідження є висвітлення наукових засад реалізації задачного підходу до розвитку математичних здібностей старшокласників, окреслення теоретичних аспектів його впровадження в процесі вивчення ними алгебри і початків аналізу. Було використано методи теоретичного аналізу (проблеми задачного підходу до розвитку математичних здібностей старшокласників), структурно-системного аналізу (для побудови задачної системи та встановленні кореляційних зв’язків між компонентами), структурно-дидактичного аналізу (змісту алгебри і початків аналізу в контексті порушеної проблеми), змістово-теоретичного узагальнення (у формулюванні висновків). За результатами проведеного дослідження виділено такі типи задач: математичні, задачі в структурі навчально-математичної діяльності, компетентнісні задачі з математики. Обґрунтовано, що саме така задачна система активізує навчально-математичну діяльність старшокласників, забезпечує розвиток у них системотвірного, кодувально-формалізованого, когнітивно-узагальнювального та мнемічно-узагальнювального компонентів математичних здібностей.

The article deals with the theoretical analysis of psychological and pedagogical and scientificmethodical literature in the context of the peculiarities of the implementation of the problem-oriented approach in the study of algebra and the principles of analysis. At present, it is still not studied the problem of developing mathematical abilities of senior pupils as individually psychological entities of a person and at the same time the bases of development of the corresponding competence. The questions of methodically balanced application of the task-oriented approach to the development of mathematical abilities of senior pupils have not been studied until now. The purpose of this research is to highlight the scientific principles of the realization of a problem-oriented approach to the development of mathematical abilities of senior pupils, outline the theoretical aspects of its implementation in the process of studying algebra and the principles of analysis. In order to achieve the goal, are used such methods as theoretical analysis (problems of the task-oriented approach in teaching and development of mathematical abilities of senior pupils), structural-system analysis (in the construction of a task system and the establishment of correlation links between components), structurally-didactic analysis (the content of algebra and the principles of analysis in the context of the raised issue), the content-theoretical generalization (in the formulation of conclusions). According to the results of the research were identified such types of problems as mathematical, problems in the structure of educational and mathematical activity and competency mathematical problems. It is substantiated that such problem system activates the teaching and mathematical activity of senior pupils, and provides them with the development of their system-oriented, coded-formalized, cognitive-generalization and mnemonic-generalization components of mathematical abilities.

В статье сделан теоретический анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы в контексте специфики реализации задачного подхода в обучении старшеклассников алгебре и началам анализа. Целью представленного исследования является освещение научных основ реализации задачного подхода к развитию математических способностей старшеклассников. Были использованы методы теоретического анализа (проблемы задачного подхода в обучении и развитии математических способностей старшеклассников), структурно-системного анализа (при построении задачной системы и установлении корреляционных связей между компонентами), структурно-дидактического анализа (содержания алгебры и начал анализа в контексте затронутой проблемы), содержательно-теоретического обобщения (при формулировке выводов). По результатам проведенного исследования выделены следующие типы задач: математические, задачи в структуре учебно-математической деятельности, компетентностные задачи по математике. Обосновано, что такая задачная система активизирует учебно-математическую деятельность старшеклассников, обеспечивает развитие у них системообразующего, кодировочно-формализованного, когнитивно-обобщающего и мнемически-обобщающего компонентов математических способностей.