Слабо эллиптические с параметром граничные задачи и неизвестными дополнительными функциями на границе области. Оценки фундаментальной системы решений

Abstract

A certain a class of elliptic boundary value problems is considered in domain. The elliptic operator polinomialy depends on parameter and the boundary conditions contain additional functions defined on the boundary of the domain. For these problems the definition of weakly ellipticity with a parameter is introduced. By means of method Vishik-Iyusternik fundamental decisions of a problem are under construction and their estimations are received.

Исследуются эллиптические краевые задачи в эвклидовой области, для которых эллиптиче- ское уравнение зависит полиномиально от параметра, а краевые условия содержат дополни- тельные неизвестные функции на границе. Построена фундаментальна система решений этой задачи и получены её оценки в прстранствах Соболева.