On of solving nonlinear Noether integral-differential boundary value problems by the of Newton-Kantorovich method

Abstract

Constructive conditions for the existence of a nonlinear Noether integral-differential boundary value problem are found. An iterative scheme with quadratic convergence is constructed to find the solution of a nonlinear integral-differential boundary value problem based on the modification of the Newton-Kantorovich method. In order to justify the quadratic convergence of the modified NewtonKantorovich method in the case of an undefined system, the original conditions of convergence are proposed.

Знайдені конструктивні умови розв’язності нелінейної нетерової інтегрально-диференціальної крайової задачі. Для розв’язання нелінейної інтегрально-диференціальної крайової задачі на основі методу Ньютона-Канторовича побудовано ітераційну схеми з квадратичною збіжністю. Особливості узагальнення методу Ньютона-Канторовича є його застосування до недовизначенних систем.