Крайова задача з нелокальними умовами другого роду для гiперболiчного факторизованого оператора

Abstract

Розглянуто задачу з нелокальними умовами за часовою координатою та умовами періодичності за просторовою змінною для гіперболічного факторизованого рівняння високого порядку зі сталими коефіцієнтами. Дослідження задачі пов’язане з проблемою малих знаменників. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) параметрів задачі встановлено умови існування єдиного класичного розв’язку задачі.

We study the problem for the factorized hyperbolic equations of high order with constant coe±- cients with nonlocal conditions in time and periodic conditions in space variable. The investigations of this problem is associated with a problem of small denominators. For almost all (with respect to Lebesque measure) parameters of the problem we establish conditions for the existence of a unique classical solutions of the problem.