On integral 3-adic representations of the cyclic group of order 27

Abstract

Показано, що узагальнена еквівалентність матричних цілочислових $3$-адичних зображень циклічної групи $27$-го порядку, що мають точно три незвідні компоненти, співпадає з звичайною еквівалентністю цих зображень.

Let G be the cyclic group of the order 27, Z3 be the ring 3-adic integers, Γ and ∆ be a matrix representations of the group G over the ring Z3 which have precisely three irreducible components. It’ shown in the paper, that matrix representation Γ is generally equivalent to the matrix representation ∆ if and only if Γ is equivalent to ∆.