Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/33604
Назва: | On en estimate of probability of exceeding a line by weighted aggregate of sub-Gaussian random process |
Інші назви: | Про оцiнку ймовiрностi перевищення лiнiї зваженою сумою субгауссових випадкових процесi |
Автори: | Yamnenko, R. Yurchenko, N. |
Ключові слова: | sub-Gaussian random process, supremum distribution, method of metric entropy, Wiener process, субгауссовий випадковий процес, розподіл супремума, метод метричної ентропії, вінерівський процес |
Дата публікації: | 2020 |
Видавництво: | Говерла |
Бібліографічний опис: | Yamnenko, R. On en estimate of probability of exceeding a line by weighted aggregate of sub-Gaussian random process / R. Yamnenko, N. Yurchenko // Науковий вісник Ужгородського університету : серія Математика і Інформатика / редкол :. М. М. Маляр, Г. І. Сливка-Тилищак та ін. – Ужгород : Говерла, 2020. – Вип. 2 (37). – С. 122–129. – Бібліогр. : с. 128–129 (5 назв). |
Серія/номер: | Математика і інформатика; |
Короткий огляд (реферат): | Субгауссові випадкові величини мажоруються за розподілом центрованими гауссовими випадковими величинами, а тому є їхнім природним узагальненням. У цій роботі розглядається задача оцінювання ймовірності перевищенням рівня, що заданий деякою прямою $ct$,$\ c>0$, траєкторіями зваженої суми субгауссових випадкових процесів $X_i$, $i=\overline{1,n}$, визначених на компактній множині $B$, із певними ваговими функціями $w_i(t)$. А саме, будуються оцінки зверху імовірностей вигляду $\boldsymbol{\mathrm{P}}\left\{{\mathop{\mathrm{sup}}_{t\mathrm{\in }B} \left(\sum^n_{i=1}{w_i\left(t\right)X_i(t)}\mathrm{-}ct\right)\ }\mathrm{>}x\right\}$, $\boldsymbol{\mathrm{P}}\left\{{\mathop{\mathrm{inf}}_{t\mathrm{\in }B} \left(\sum^n_{i=1}{w_i\left(t\right)X_i(t)}\mathrm{-}ct\right)\ }\mathrm{<-}x\right\}$ чи \linebreak $\boldsymbol{\mathrm{P}}\left\{{\mathop{\mathrm{sup}}_{t\mathrm{\in }B} \left|\sum^n_{i=1}{w_i\left(t\right)X_i(t)}\mathrm{-}ct\right|\ }\mathrm{>}x\right\}$. Така задача має безпосереднє застосування в \linebreak теорії черг при оцінюванні ймовірності переповнення буфера $x>0$ скінченного розміру у системі з одиничним сервером і лінійною інтенсивністю обслуговування, а також у страховій математиці при оцінюванні ймовірності банкрутства відповідного процесу ризику. Використовуючи метод метричної ентропії, узагальнено і покращено попередні результати, отримані автором у роботі [4] для більш загального класу $\Phi$-субгауссових випадкових процесів. Як приклад, отриману оцінку застосовано до усередненої суми субгауссових вінерівських випадкових процесів -- випадкових процесів, що мають таку саму коваріаційну функцію, як і (гауссівський) вінерівський процес, але із субгауссовими траєкторіями. |
Тип: | Text |
Тип публікації: | Стаття |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/33604 |
ISSN: | 2616-7700 |
Розташовується у зібраннях: | Науковий вісник УжНУ Серія: Математика і інформатика. Випуск №2 (37) - 2020 |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
ON AN ESTIMATE OF PROBABILITY.pdf | 665.52 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.