Задача з багатоточковими умовами для лінійних систем рівнянь із частинними похідними, однорідних за порядком диференціювання

Abstract

Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною та умовами періодичності за іншою координатою для лінійних систем рівнянь з частинними похідними, однорідних за порядком диференціювання. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку задачі, доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.

The сorreсtness of the problem with multipoint сonditions on temporary variable and сonditions of periodiсity on spatial coordinates for the linear systems of partial differential equations is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of the problem are established. The metric theorems of the estimation of small denominators of the problem are proved.