Дослідження деяких нелінійних крайових задач з параметрами

Abstract

Задача з двома параметрами в нелінійних звичайних диференціальних рівняннях і в нелінійних крайових умовах зводиться за допомогою заміни змінних до сім'ї параметризованих крайових задач з лінійними умовами, яка розглядається разом з деякою системою визначальних нелінійних алгебраїчних рівнянь. Розв'язки модифікованої задачі досліджуються за допомогою чисельно-аналітичної техніки.

By using a suitable change of variables, we reduce the boundary-value problem containing two parameters both in the non-linear ordinary differential equations and in the non-linear boundary conditions to a family of boundary-value problems with linear conditions plus some non-linear algebraic determining equations. We construct a numerical-analytic scheme suitable for studying the solutions of the trans- formed boundary-value problem.