Про незвідні модулярні зображення 2-групи даного степеня над напівпервісним локальним кільцем

Abstract

Нехай R- комутативне напівпервісне локальне кільце характеристики 2, яке містить неголовний анулятор деякого елемента кільця R. Показано, що число нееквівалентних незвідних матричних R-зображень скінченної нетривіальної 2-групи наперед заданого більшого ніж одиниця степеня не- скінченне, якщо поле лишків кільця R нескінченне.

Let R be a commutative semiprime local ring of characteristic 2, which contain nonprime annihilator of some element of the ring R. It has been proved, that the number of nonequivalent irreducible matrix R-representations of nontrivial finite 2-group of arbitrary greater then one degree is infinite if residue class ring of ring R is infinite.