Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/39089
Назва: | Метод Єгоричева доведення комбiнаторних тотожностей з многочленами Нараяна |
Інші назви: | Egorychev method for proving combinatorial identities involving Narayana polynomials |
Автори: | Iлаш, Н. Б. Самарук, Н. М. |
Ключові слова: | комбiнаторика, бiномiальний коефiцiєнт, комбiнаторна тотожнiсть, метод Єгоричева, многочлени Нараяна |
Дата публікації: | 2021 |
Видавництво: | Говерла |
Бібліографічний опис: | Iлаш, Н. Б. Метод Єгоричева доведення комбiнаторних то тожностей з многочленами Нараяна [Текст] / Н. Б. Iлаш, Н. М. Самарук // Науковий вісник Ужгородського університету : серія Математика і Інформатика / редкол. М. М. Маляр, Г. І. Сливка-Тилищак та ін. – Ужгород : Говерла, 2021. – Вип. 2 (39). – C. 30-37. – Бібліогр.: с. 35-37 (21 назва). – Рез. укр., англ. |
Серія/номер: | Математика і інформатика; |
Короткий огляд (реферат): | У цiй публiкацiї наведено новi доведення двох комбiнаторних тотожностей. Час-
тковi випадки цих тотожностей мiстять числа та многочлени Нараяна i використо-
вуються, зокрема, у класичнiй теорiї iнварiантiв та дискретнiй математицi. Одна iз
доведених нами тотожностей є узагальненням задачi Стенлi.
Хоча iснує велика кiлькiсть методiв генерування нових комбiнаторних тотожно-
стей, на жаль, не iснує єдиного унiверсального методу, який дозволив би довести
будь-яку комбiнатрону тотожнiсть. У сiмдесятих роках минулого столiття Георгiєм
Єгоричевим було розроблено декiлька нових методiв обчислення комбiнаторних сум.
У цiй статтi ми використовуємо один з методiв Єгоричева – метод лишкiв (коефiцiєн-
тiв).
Ключовi слова: комбiнаторика, бiномiальний коефiцiєнт, комбiнаторна тотожнiсть,
метод Єгоричева, многочлени Нараяна. Ilash N. B., Samaruk N. M. Egorychev method for proving combinatorial identities involving Narayana polynomials. We give new proofs of two combinatorial identities. Partial cases of the identities contain Narayana number and Narayana polynomials. They are used, in particular, in classical invariant theory and discrete mathematics. One of these identities is a generalization of Stanley’s problem. There are a large number of methods for proving combinatorial identities. However, there is no universal method that would prove any combinatorial identity. In the seventies of the last century, Georgy Yegorychev developed several new methods for calculating combinatorial sums. In this article we use one of Yegorychev methods – the method of coefficients. Keywords: combinatorics, binomial coefficient, combinatorial identity, Egorychev method, Narayana polynomials |
Тип: | Text |
Тип публікації: | Стаття |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/39089 |
ISSN: | 2616-7700 2708-9568 |
Розташовується у зібраннях: | Науковий вісник УжНУ Серія: Математика і інформатика. Том 39 №2 2021 |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
МЕТОД ЄГОРИЧЕВА.pdf | 508.48 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.