О p-подгруппах Черникова, являющихся циклическими расширениями полных абелевых групп

Abstract

Класифікуються з точністю до ізоморфізму розширення довільної повної абелевої p-групи M з умовою мінімальності за допомогою циклічної p-групи Н, що визначаються матричними Zp-зображеннями групи Н, які є сумою нерозкладних Zp-зображень групи Н, що містять не більше двох незвідних компонент (Zp–кільце цілих p-адичних чисел).

Let V be the set of all matrix Zp-representations of a cyclic p-group H which are the sums of indecomposable Zp-representations of the group H with no more two irreducible components (Zp is the ring of p-adic integers). The extensions of an arbitrary divisible abelian p-group M with minimality conditions by a finite cyclic p-group H have been classified up to isomorphism which are determined by reprezentations of the set V.