Про число нерозкладних матричних зображень даного степеня скінченної р-групи над комутативними локальними кільцями характеристики ps

Abstract

Показано, що число нееквівалентних нерозкладних матричних зображень довільного степеня n > 1 скінченної р-групи G порядку |G| > 2 над комутативним локальним кільцем K характеристики рs (RadK # 0) нескінченне, якщо K/RadK - нескінченне поле (K/RadK - радикал Джекобсона кільця К або К - область цілісності.

It’s have been settled, that the number of nonequivalent indecomposable matrix representations of an arbitrary degree of a finite p-group G of order |G| > 2 over a commutative local ring K of characteristic ps (RadK # 0) is infinite, if K/RadK is an infinite field (RadK is a Jacobson radical of a ring K) or K is an integral domain.