Про збiжнiсть рядiв Баума-Каца для сум елементiв лiнiйної авторегресiйної послiдовностi випадкових величин 2- го порядку

Abstract

У статтi розглядається повна збiжнiсть та тiсно пов’язанi з нею ряди Сюя-Роббiнса- Ердиша-Баума-Каца для сум елементiв лiнiйної авторегресiйної послiдовностi випад- кових величин 2-го порядку та встановлюються достатнi умови збiжностi вказаних рядiв. Ключовi слова: лiнiйнi авторегресiйнi моделi 2-го порядку, зваженi суми, повна збi- жнiсть, ряди Сюя-Роббiнса-Ердиша, ряди Спiтцера, ряди Баума-Каца.

We consider complete convergence and closely related Hsu-Robbins-Erdős-Spitzer- Baum-Katz series for sums whose terms are elements of a linear 2-nd order autoregressive sequences of random variables and prove sufficient conditions for the convergence of this series. Keywords: linear 2-nd order autoregressive models, weighted sums, complete convergence, Hsu-Robbins-Erdős series, Spitzer series, Baum-Katz series.