Слабонелинейные операторные уравнения в банаховых пространствах. I. Критический случай первого порядка

Abstract

The paper highlights the weak non-linear operators equations with generalized inverse operator in the linear part. The operators function in Banach spaces. The author has obtained necessary and sufficient conditions for finding the solutions of such equations. The author also managed to establish the converging iterative procedures for constructing the only possible solution, or at least one of possible solutions.

В работе рассмотрены слабонелинейные операторные уравнения с обобщенно обратимым опе­ратором в линейной части. Операторы действуют в банаховых пространствах. Получены не­обходимые и достаточные условия существования решений таких уравнений, построены ите­рационные процедуры для построения единственного решения и хотя бы одного из возможных решений.