Задача типу Діріхле для безтипного рівняння з частинними похідними у двовимірній області

Abstract

Two-point boundary value Dirichlet-type problem for linear partial differential equation with one spatial variable is considered. The unity theorem and existence theorems of the solution of рrоb­lеm in space Hn/g(Q) are proved. Correctness after Hadamard of the problem is shown, which distinguishes it from an ill-conditioned after Hadamard problem with mаnу spatial variables.

Розглянуто двоточкову крайову задачу типу Діріхле для лінійного диференціального рівнян­ня з частинними похідними у випадку однієї просторової змінної. Доведено теореми існування та єдності розв'язку задачі у просторі Hn/g(Q). Показано коректність за Адамаром задачі, що відрізняє її від некоректної задачі з багатьма просторовими змінними.