Швидкість збіжності у підсиленому законі великих чисел для рекордів у Fa схемі

Abstract

У статтi вивчається асимптотична поведiнка кiлькостi рекордiв у так званiй 𝐹𝛼-схемi, яка узагальнює класичну постановку для незалежних однаково розподiлених випадкових величин. Отриманий результат є новим навiть у класичнiй постановцi i може трактуватися як оцiнка швидкостi збiжностi у теоремi Реньi

The asymptotic behavior of the number of records in a so called 𝐹𝛼-scheme is considered in the paper. This setting generalizes the classical setting involving independent identically distributed random variables. The result obtained in the paper is new even in the classical setting and can be viewed as an estimate of the rate of convergence in Rényi’s theorem.