Теорія стійкості. Диференціальні рівняння з частинними похідними першого порядку.

Abstract

Навчальний посiбник є методичною розробкою з основ теорiї стiйкостi для звичайних диференцiальних рiвнянь вищих порядкiв та систем рiвнянь першого порядку, а також диференцiальних рiвнянь із частинними похiдними (ДРЧП) першого порядку. Розглянуто поняття стiйкостi розв’язкiв диференцiальних рiвнянь та їх систем, обґрунтовано основнi критерiї дослiдження на стiйкiсть, класифiкацiю особливих точок динамiчних систем та їх фазовi портрети. Для ДРЧП першого порядку викладено базовi методи їх iнтегрування, а також способи побудови розв’язку задачi Кошi для лiнiйних та квазiлiнiйних ДРЧП. Поданий теоретичний матеріал широко ілюструється прикладами з детально викладеними розв’язаннями. Посібник містить також індивідуальні завдання для самостійної роботи.