Густина вакуумної енергії, індукована непроникним магнітним вихором скінченного поперечного розміру.

Abstract

У роботі досліджено узагальнену на випадок простору-часу довільної розмірності задачу про вплив зовнішнього магнітного поля, розташованого в трубці скінченного радіуса, на вакуум зарядженого масивного скалярного поля. Трубка є непроникливою для скалярного поля та має на поверхні граничні умови типу Діріхле. Показано, що в частковому випадку простору-часу розмірності 2+1 індукована густина енергії вакууму ззовні трубки може бути знайдена чисельними методами без застосування процедури регуляризації. Отримано залежність індукованої густини енергії вакууму від відстані від трубки при різних значеннях її поперечного радіуса. Ключові слова: ефект Казиміра, ефект Ааронова-Бома, поляризація вакууму, космічні струни.

We investigate the influence of an external magnetic field in a tube on the vacuum of a massive charged scalar field for arbitrary space-time dimensions. The tube is considered impenetrable for the scalar field which obeys the Dirichlet condition on the boundary surface. It was shown, that for a particular case of the 2+1 – dimensional space-time, the induced vacuum energy density of the scalar field outside the tube can be numerically calculated without regularization procedure. The dependence of the induced vacuum energy density on the distance from the tube at different values of its radius is analyzed. Key words: Casimir effect, Aharonov-Bohm effect, vacuum polarization, cosmic strings.