Про зведення одного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду

Abstract

Дана стаття присвячена асимптотичному iнтегруванню систем диференцiальних рiвнянь, що є лiнiйним розширенням динамiчної системи на торi. Основи цiєї теорiї були розробленi А. М. Самойленком. Було дослiджено задачу зведення одного класу систем диференцiальних рiвнянь, визначених у прямому добутку 𝑚-вимiрного тора T𝑚 i 𝑛-вимiрного евклiдового простору 𝐸𝑛 до 𝐿-дiагонального вигляду. Сформульовано та доведено достатнi умови зведення одного класу лiнiйних розширень динамiчної системи на торi, що має специфiчнi властивостi в 𝜔-граничнiй множинi Ω, до 𝐿-дiагонального вигляду.