Iзоспектральнi збурення диференцiального оператора Дiрiхле

Abstract

В роботi дослiджуються збурення оператора задачi Дiрiхле операторами iз деякої заданої множини. Доведено, що при таких збуреннях спектр задачi залишається незмiнним. Встановлено повноту системи власних функцiй збуреної задачi.

This paper investigates the problem of the perturbation operator Dirichlet operators of some given set. It is shown that the spectrum of perturbations problem remains invariable. It completeness of eigenfunctions of perturbed problems.