Про звiднiсть матриць деякого вигляду над комутативними локальними кiльцями головних ідеалiв

Abstract

Знайдено критерiй звiдностi добутку пiдстановочної матрицi циклу довжини n та дiагональної матрицi diag[1, . . . , 1, t, . . . , t] порядку n < 7 над комутативним локальним кiльцем головних iдеалiв, радикал Джекобсона якого породжується елементом t. Показано, що знайдений критерiй невiрний при n = 7.

There has been found the criterion of the reducibility of the product of the permutation matrix of the cycle of length n and the diagonal matrix diag[1, . . . , 1, t, . . . , t] of order n < 7 over a commutative local principle ideal ring, the Jacobson radical of which generated by the element t. It has been shown that founded criterion is not hold if n = 7