Розв'язання задач лексикографiчної оптимiзацiї з лiнiйними функцiями критерiїв на опуклiй множинi

Abstract

В роботi пропонується апроксимацiйний пiдхiд до розв'язання опуклих задач лексикографiчної оптимiзацiї, в основi якого лежить використання iдей методiв лiнеаризацiї, вiдсiкаючих площин та лексикографiчного симплекс-алгоритму. Побудовано i обрунтовано алгоритм, що дозволяє звести процес розв'язання опуклої задачi лексикографiчної оптимiзацiї до розв'язання послiдовностi допомiжних лексикографiчних задач лiнiйного програмування.

In the paper an approximation approach to solving of convex problems of lexicographical optimization is suggested. The approach is based on using ideas of linearization methods, clipping plane methods and lexicographical simplex-algorithm. An algorithm that enables bringing the solving process of a convex problem of lexicographical optimization to solving the sequence of secondary lexicographical problems of linear programming has been constructed and grounded.