Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/27146
Title: | Представлення розв'язку крайової періодичної задачі для гіперболічного рівняння другого порядку |
Other Titles: | Presentation solution of boundary-value periodic problem for the second order hyperbolic equation |
Authors: | Хома-Могильська, С. Г. |
Issue Date: | 2014 |
Publisher: | Вид-во УжНУ "Говерла" |
Citation: | Хома-Могильська, С. Г. Представлення розв’язку крайової періодичної задачі для гіперболічного рівняння другого порядку [Текст] / С. Г. Хома-Могильська // Науковий вісник Ужгородського університету : серія: Математика і інформатика / редкол.: В.В.Маринець (гол. ред.), І.І.Король, М.Д.Бабич, О.Ф.Волошин та ін. – Ужгород : Видавництво УжНУ "Говерла", 2014. – Вип. 25№Ч.1. – С. 133–136. |
Series/Report no.: | Математика і інформатика; |
Abstract: | Для крайової 2π-перiодичної задачi utt − uxx = g(x, t), u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, t + 2π) =
u(x, t), 0 ≤ x ≤ π, t ∈ R, встановлено, що єдиний класичний розв’язок може iснувати у виглядi u(x, t) = u
0
(x, t) + ˜u(x, t), де u
0
(x, t)− розв’язок вiдповiдної однорiдної перiодичної задачi, а u˜(x, t)− частинний розв’язок неоднорiдного рiвняння такий, що u˜(x, t+ 2π) = ˜u(x, t),
у двох випадках: 1) u(x, t) = ˜u(x, t), u0
(x, t) ≡ 0; 2) u(x, t) = u
0
(x, t) + ˜u(x, t), u0
(x, t) 6= 0. For boundary-value 2π-periodic problem utt−uxx = g(x, t), u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, t+2π) = u(x, t), 0 ≤ x ≤ π, t ∈ R, we established that unique classical solution may be in form u(x, t) = u 0 (x, t) + ˜u(x, t), where u 0 (x, t)− is a solution of the corresponding homogeneous periodic problem and ˜u(x, t)− is a partial solution of the non-homogeneous equation such as ˜u(x, t + 2π) = ˜u(x, t), in the two cases: 1) u(x, t) = ˜u(x, t), u0 (x, t) ≡ 0; 2)u(x, t) = u 0 (x, t) + ˜u(x, t), u0 (x, t) 6= 0. |
Type: | Text |
Publication type: | Стаття |
URI: | https://dspace.uzhnu.edu.ua/jspui/handle/lib/27146 |
Appears in Collections: | Науковий вісник УжНУ Серія: Математика і інформатика. Випуск 25 №1 2014 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Представлення розвязку крайової періодичної задачі.pdf | 369.95 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.