Умови iснування узагальненого розв’язку задачi про коливання круглої мембрани з випадковими початковими умовами

Abstract

У роботi розглядається крайова задача математичної фiзики про коливання круглої мембра- ни, коли початковi умови є сумiсно SSubϕ (Ω) випадковi поля. Знайдено умови iснування з iмовiрнiстю одиниця узагальненого розв’язку гiперболiчного рiвняння в частинних похiдних математичної фiзики з строго Subϕ(Ω) випадковими початковими умовами.

The boundary-value problem of the mathematic physics of round membrane’s vibration where the initial conditions are jointly SSubϕ (Ω) random fields is analyzed in the work. Conditions of existence with probability one generalized solution of hyperbolic equations type partial differential equation of mathematical physics with random strongly Subϕ(Ω) initial conditions are found in the multidimensional case.