Closed extension topology

Abstract

У роботi отримано результати, якi описують властивостi загально ̈ топологiчної конструкцiї топологiї замкненого розширення. Зокрема, доведено, що ця топологiя не транзитивна, знайдено бази найменшої потужностi для топологї та системи околiв точки, обчислено внутрiшнiсть, замикання, множини граничних та iзольованих точок довiльної множини. Також і доведено лiнiйну зв'язнiсть i неметризовнiсть цього топологiчного простору, дослiджено його основнi кардинальнi iнварiанти й аксiоми вiдокремлюваностi. соціальна адаптація, види адаптації, рівні адаптації, соціалізація, ресоціалізація, особистість, колишні засуджені.

The paper contains the results which describe the properties of such general topological construction as closed extension topology. In particular, we prove that this topology is not transitive. We find the base of the least cardinality for the topology and local one for the neighbourhood system of every point. We calculate the interior, the closure, and the sets of isolated and limit points of any set. We also prove that this space is path connected and not metrizable, and investigate its major cardinality characteristics and separation axioms.