Деякi властивостi топологiчної суми

Abstract

У роботi отримано ряд узагальнень вiдомих фактiв з теорiї топологiчних сум. Зокрема, наведено достатню умову розкладу топологiчного простору в топологiчну суму в термiнах фундаментального розбиття. Знайдено критерiй неперервностi, вiдкритостi, замкненостi та факторностi довiльного вiдображення в топологiчну суму. Встановлена дистрибутивнiсть топологiчної суми вiдносно топологiчного добутку у випадку довiльних iндексних множин.

The paper contains a number of generalizations of known facts from the theory of topological sums. In particular, we give sufficient condition for decomposition of topological space into topological sum in terms of fundamental cover. We obtain the criterion for a map to topological sum to be continuous, open, closed and quotient. We prove distributivity of topological sum and topological product in the case of arbitrary index sets.